- Linki
powierzchnia uprawy zbóż- powierzchnia Wielkiej Brytanii
- powierzchni Polski
- powierzchnia biurowa
- Powierzchnia całkowita
- Powierzchnia Chin
- Powierzchnia domu
- Powierzchnia izobaryczna
- Powierzchnia koła
- Powierzchnia Krakowa
Oglądasz wypowiedzi wyszukane dla słów: powierzchnia ekwipotencjalna
Temat: Foki pija wiecej. Czy ocieplenie wplywa na poziom wody Oceanu Arktycznago?
Szymon Malinowski wrote:
..... Odpowiedz dotyczyla nie zadania z
fizyki, ktore nota bene proste nie jest (co bedzie jak zmieni sie
objetosc tej czesci głębin oceanu ktora ma temperature 4C? co z
zasoleniem?)
No to wrocmy do zadania z fizyki. Jest ono na poziomie elementarnej
wiedzy ze szkoly sredniej (z malym plusem).
Wskazowka: wszystkie morza swiata (z wyjatkiem Morza Kaspijskiego)
stanowia naczynia polaczone. Przypomnijmy sobie doswiadczenie Paskala,
wykazujacee ze w naczyniach polaczonych poziomy sie wyrownuja
niezaleznie od wielkosci i ksztaltu tych naczyn.
Uogolniajac w naczyniach polaczonych powierzchnia wody jest powierzchnia
ekwipotencjalna, ktora jest w kazdym jej punkcie jest normalna do
wektora sily ciezkosci.
Powierzchnia morz Ziemi tworzy taka powierzchnie ekwipotencjalna.
Od czego zalezy ksztalt tej powierzchni ....
Wiktor
Temat: gora Zar - opracowane wyniki pomiarow
Sto-Sto wrote:
| Jak się profesjonalną geoide definiuje?
| W każdym miejscu lokalnie?
No to proste, w skrocie to jest po prostu powierzchnia ekwipotencjalna
wyznaczona przez sredni poziom morz i oceanow.
Dobrze pamietac, ze kazda taka powierzchnia jest w kazdym miejscu
prostopadla do linii pionu.
Jeśli piszesz "ekwipotencjalna", to rozumiem, ale ten "średni
poziom mórz i oceanów", to już mi się nie podoba :)
Ziemia się kręci, są prądy, cieśniny i poziom mórz i oceanów
wcale nie wyznacza powierzni ekwipotencjalnej.
Raczej "teoretyczny, średni poziom".
No coz, nie bede zeznawal. Cierpie na brak czasu ale chetnie odpowiem jesli
pojawia sie jakies proste konkretne pytania.
Dzięki za tyle, bo to coś wyjaśnia.
Temat: Oddzialywanie cial naladowanych.
On Fri, 06 Oct 2006 11:17:04 +0200, myszek wrote:
No to jeszcze jedno zadanko: z jaka sila przyciagaja sie dwie
przewodzace kule o promieniu r, naladowane kazda ladunkiem q
(jedna +q, druga -q), orlegle od siebie o R
Dawno temu nie udalo mi sie tego rozwiazac :-)
Madrzy mowia ze jesli wziasc dwa punktowe ladunki,
to istnieje kulista powierzchnia ekwipotencjalna
Pozostaje dobrac przesuniecia tych zastepczych ladunkow
od srodkow kul.
Hm .. rozklad pola znamy, ale czy wystarczy policzyc sile miedzy
ladunkami, czy trzeba calkowac po kulach ?
J.
Temat: Oddzialywanie cial naladowanych.
"J.F." <jfox_xnosp@poczta.onet.plnapisal w wiadomosci
| No to jeszcze jedno zadanko: z jaka sila przyciagaja sie dwie
| przewodzace kule o promieniu r, naladowane kazda ladunkiem q
| (jedna +q, druga -q), orlegle od siebie o R
Madrzy mowia ze jesli wziasc dwa punktowe ladunki,
to istnieje kulista powierzchnia ekwipotencjalna
Jak madrzy, to pewnie madrze mówia.
Pozostaje dobrac przesuniecia tych zastepczych ladunkow
od srodkow kul.
Siuuuuur... (tym razem mówia Anglicy)
Hm .. rozklad pola znamy, ale czy wystarczy policzyc sile miedzy
ladunkami, czy trzeba calkowac po kulach ?
Nie trzeba. Wez'my dwa dowolne punkty sfery (powierzchni
ekwipotencjalnej) i ulóz'my jedno równanie z jedna niewiadoma. :-)
Ta niewiadoma niech bedzie x - odleglosc pozornego ladunku
punktowego od srodka sfery, a dwa dowolne punkty sa to
punkty sfery przeciete prosta laczaca srodki dwóch sfer (a przy
okazji pozorne ladunki punktowe).
Namieszalem opisem, a obrazek pokazalby to w sekunde.
Temat: Oddzialywanie cial naladowanych.
"J.F." wrote:
Madrzy mowia ze jesli wziasc dwa punktowe ladunki,
to istnieje kulista powierzchnia ekwipotencjalna
No tak, ale tu mamy _dwie_ kuliste powierzchnie ekwipotencjalne.
Metalowa kula+ladunek punktowy da sie rozwiazac, niewatpliwie.
Hm .. rozklad pola znamy, ale czy wystarczy policzyc sile miedzy
ladunkami, czy trzeba calkowac po kulach ?
Chyba wystarczy :-)
pozdrowienia
krzys
Temat: Oddzialywanie cial naladowanych.
On Sat, 07 Oct 2006 10:24:19 +0200, myszek wrote:
"J.F." wrote:
| Madrzy mowia ze jesli wziasc dwa punktowe ladunki,
| to istnieje kulista powierzchnia ekwipotencjalna
No tak, ale tu mamy _dwie_ kuliste powierzchnie ekwipotencjalne.
Metalowa kula+ladunek punktowy da sie rozwiazac, niewatpliwie.
Ale to nie ma problemu, bo po drugiej stronie jest tak samo.
| Hm .. rozklad pola znamy, ale czy wystarczy policzyc sile miedzy
| ladunkami, czy trzeba calkowac po kulach ?
Chyba wystarczy :-)
Jakos tak mam watpliwosci :-)
J.
Temat: Oddzialywanie cial naladowanych.
Użytkownik J.F. napisał:
On Sat, 07 Oct 2006 19:24:44 +0200, myszek wrote:
| "J.F." wrote:
| | Madrzy mowia ze jesli wziasc dwa punktowe ladunki,
| | to istnieje kulista powierzchnia ekwipotencjalna
| | No tak, ale tu mamy _dwie_ kuliste powierzchnie ekwipotencjalne.
| | Metalowa kula+ladunek punktowy da sie rozwiazac, niewatpliwie.
| Ale to nie ma problemu, bo po drugiej stronie jest tak samo.
| No to po drugiej stronie mielibysmy drugie dwa ladunki, razem 4
| ladunki. Czy dla 4 ladunkow nadal istnieje kulista powierzchnia
| ekwipotencjalna?
Nie nie - bierzemy tylko dwa punktowe ladunki ladunki.
Dookola jednego jest kulisty ekwipotencjal i dookola drugiego tez.
Wiec oba mozemy zastapic kulami.
Tylko ze rozstaw tych ladunkow jest inny niz srodkow kul - i jego
trzeba znalezc
Tyle tylko, że musisz mieć jednocześnie dwie powierzchnie
ekwipotencjalne będące sferami.
Proponuję zacząć najpierw od ładunku punktowego i kuli.
AFAIR kiedyś widziałem rozwiązanie tego zadania w delcie (20 lat temu?).
Kolejne ładunki lustrzane towrzyły ciąg malejący i na końcu można było
je wysumować i policzyć oddziaływanie kul. Dawno to było, więc mogę źle
pamiętać.
M.
Temat: Woda w naczyniu jednostajnie przyspieszonym
Krzysztof Rudnik wrote:
Kazek Kurz wrote:
| Norbert wrote:
| Wystarczy dodac 2 wektory i pomyslec...
| ;-) tak to proste.
| Ale DLACZEGO to jest rozwiazanie?
| kazek
No bo nie moze wystepowac skladowa przyspieszenia
wzdluz powierzchni wody.
Inaczej, przez analogie po pola grawitacyjnego -
powierzchnia wody wyznacza powierzchnie
ekwiponecjalna, a ta jest lokalnie prostopadla
to wektora natezenia pola grawitacyjnego.
OTW bazuje na zalozeniu ze przyspieszenie i
grawitacja sa lokalnie nierozroznialne...
Otuz to: chodzi o zasade rownowaznosci ukladow odniesienia.
W ukladzie w ktorym przyspieszasz razem z woda nie moze na
nia dzialac niezerowa wypadkowa sila inna niz rownowazna polu
grawitacyjnemu.
To wydawaloby sie proste zadanie ma bardzo glebokie implikacje.
jeszcze lepiej to widac w wypadku takiego samego zadania ale zamiat wody
niech bedzie wahadlo. Wowczas nie da sie uzyc zaciemniajacego rzecz
wytrychu: "powierzchnia ekwipotencjalna", i "nie moze wystepowac
skladowa przyspieszenia wzdluz wody" ktore jakkolwiek sa zupelnie
prawdziwe to jednak odbiegaja od najistotniejszych aspektow zadania.
Pozdrawiam
kazek
Temat: powierzchnia ekwipotencjalna
Użytkownik <pisz_na.mi@dionizos.zind.ikem.pwr.wroc.plnapisał w
wiadomości
en@buziaczek.pl wrote:
| jak udowodnic ze powierzchnia przewodnika jest powierzchnia
ekwipotencjalna??
Nie jest - jeżeli przez przewodnik płynie prąd.
Nie jest - jeżeli ten przewodnik ma opór. W przypadku nadprzewodnika jest.
Temat: Odleglosci na sferze
Geoida - powierzchnia ekwipotencjalna (tzn rownego potencjalu) zawierajca w
sobie swobodny
poziom morz i oceanow. Inaczej mowiac: poruszajac sie prostopadle do
kierunku sily ciezkosci
poruszasz sie po powierzchni ekwipotencjalnej.
Kolejne przyblizenia powierzchni ziemskiej:
-kula
-elipsoida
-geoida
- elipsoidy najlepiej pasujace lokalnie
- plaszczyzna (lokalnie).
Moge podeslac skrypt w MathCad liczacy odleglosc pomiedzy dwoma punktami z
dokladnoscia 1mm (do 200km).
Przy wiekszych odleglosciach dokladnosc spada , ale i tak jest o wiele
lepiej niz liczac na sferze.
Jak chcesz byc super dokladny to trezba uzyc metody Bessela (dokladnosc 1mm
do 20000 km).
Aha :
Promien rownoleznika na elipsoidzie:
r = N * cos(B).
gdzie:
B- szerokosc geograf.
N= a/(1-e^2*(sin(B))^2)^(1/2)
a - polos wielka elipsoidy.
e - mimosrod elipsoidy (tzn (a^2-b^2)/(a^2)
Najbardziej znana elipsoida jest elipsoida GRS'80 o parametrach
a = 6 378 137 m
1/k = 298.257 222 101
k- splaszczenie , czyli k = (a-b)/a
Pozdrawiam
Temat: Problem z matematyka i matematykami
Stek nonsensów
nfao5 napisał:
> Geometria Lobaczeskioego nie wymaga na poczatku analizowania pojęcia
> liczby rzeczywistej, ani nawet pojęcia zera. Jest to jedyna
> geometria, ktora opisuje nasz ralny Swiat: swiat istot zyjacych na
> powierzchni geoidy, czyli czegos bardzo zblizonego do kuli...
Geometria Łobaczewskiego (hiperboliczna) nie opisuje nic podobnego. Model
sferyczny jest używany jako ilustracja całkiem innej geometrii nieeuklidesowej
(eliptycznej). Pojęcie geoidy należy do geodezji; w geometrii nie ma żadnego
znaczenia. No i na koniec: żyjemy na powierzchni Ziemi, nie na powierzchni
geoidy. Geoida jest teoretyczną powierzchnią ekwipotencjalną; w głębi lądu leży
dość głęboko pod ziemią Przeglądaj resztę wypowiedzi z tematu
Temat: Prawdziwy wygaszacz ??
Jaroslaw Lis wrote:
Olgierd Cybulski <cybul@pkpf.if.uj.edu.plwrote:
: Ludzie ! Poszaleliscie ?
: Chcecie mierzc zmiany pojemnosci miedzy scianami lazienki ?
: A jak domownik wejdzie do wanny z woda ?
: Albo nawet do pustej wanny (ktora jest czyms w rodzaju klatki Faradaya) ?
: Albo miedzy dwa mokre, wiszace reczniki ?
: To sie po prostu nie da zrobic, nie na tej zasadzie.
Taki pewny to bym nie byl. Ja sie tym kiedys bawilem, do wanny co prawda nie
wchodzilem ale to urzadzenie jest "ogolnie czule". Sporo rzeczy potrafi
wykryc.
Wanna jest jedna wielka powierzchnia ekwipotencjalna - w przyblizeniu,
wynikajacym z tego, ze nie jest zamknieta. Jesli schowa sie w niej czlowiek,
rozklady pol E i B prawie sie nie zmienia, a jesli juz, to glownie
wewnatrz wanny. Na zewnatrz zmiana ta bedzie baaardzo trudna do wykrycia.
Jesli zas wejdziemy do wanny z woda, to tak, jakbysmy znikneli,
pomijajac efekt podniesienia poziomu wody.
: To samo z podczerwienia.
: Wanna pelna goracej wody, otwarcie drzwi i natychmiastowa
: wymiana goracego, wilgotnego powietrza na zimne i suche -
: zbyt duzo mozliwosci blednego dzialania ukladu.
No i bardzo dobrze - drzwi sie otworzyly, trzeba swiatlo zapalic !
W praktyce ... nie przypominam sobie zeby czujki na takie rzeczy reagowaly,
ale tez ich nie testowalem...
Jesli w lazience dziala kilka zrodel ciepla (kaloryfery, piecyk, wanna itp)
to podczerwieni jest tam bardzo duzo. Wlaczenie piecyka (junkersa)
bedzie dawalo wieksza zmiane emisji podczerwieni, niz wejscie czlowieka.
Pewien nie jestem, ale tak mi sie wydaje. Chyba, ze czujka dzialalaby
na zasadzie wykrywania zmian promieniowania odbitego, ktore sama wysyla.
Tyle, ze wtedy polozenie sie nieruchomo w wannie z woda wylaczy swiatlo.
O.C.
----------------------------------------
pies pileon kameleon
----------------------------------------
Temat: gora Zar - opracowane wyniki pomiarow
|
| | (...)
| | Geoida to twor teoretyczny i wedlug niej mozna spokojnie
| | liczyc deniwelacje.
| Tylko ze ona *nie istnieje* - jak sam piszesz, jest to twor
| teoretyczny, powierzchnia opisywana matematycznie, nie obiekt
| materialny. (....)
| Geoide nie opisuje sie matematycznie.
| Jest to powierzchnia fizyczna.
| Naprawdę??? Fizyczna - to znaczy materialna,
| obserwowalna, albo cos w tym rodzaju, prawda?
| To pokaz mi te powierzchnie. Jakis kawalek materii,
| ktory definiuje te powierzchnie. Jakas skale, (....)
| cokolwiek, na czym bede mogl oprzec late niwelacyjna.
Wiedzialem , ze taka bedzie odpowiedz. Nie chce mi sie tlumaczyc..
fizyczna nie znaczy materialna!!!
Czy takie pole e-m nie jest fizyczne, bo go dotknac nie moge??
Mozesz je mierzyc, w waskim pasmie wlasnymi oczyma,
poza nim - posrednio. Roznymi przyrzadami, w oparciu
o rozne zjawiska fizyczne. O, wlasnie - zjawiska!
Pole e-m jest fizyczne, bo ma fizyczne skutki,
objawia sie w zjawiskach fizycznych.
Geoidy nie mozesz pomierzyc - mozesz jej przebieg
wylacznie WYLICZYC na podstawie pomierzonego pola
grawitacyjnego. Mozesz (tez posrednio) mierzyc
wartosc natezenie pola oraz jego kierunek (pion).
Ale przebieg powierzchni poziomej (poza oslonietymi
od wiatru zbiornikami wody stojacej) mozesz tylko
*obliczyc*. I opisac matematycznie.
Oczywiscie dowiazujesz ja do przedmiotow materialnych
(reperow), ale ona sama nie istnieje. Jest tylko
matematycznym modelem.
Geoida ani troche nie jest matematyczna, moze byc nieciagla...
Ponioslo Cie, i zaczales zmyslac. Oczywiscie jako
powierzchnia ekwipotencjalna geoida MUSI byc ciagla.
A gdyby nawet... To "nieciaglosc" jest wlasnie
BARDZO *matematycznym* pojeciem. :-))
Maciek
Temat: gora Zar - opracowane wyniki pomiarow
Użytkownik "Slawek Kotynski" <kotyn@byl.z.adso.z.com.plnapisał w
wiadomości
Sto-Sto wrote:
| Kawalek materii definiujacy te powierzchnie to moze byc morze np.
baltyckie
| w pulkowie, late mozesz oprzec na mareografie..
| Geoida ani troche nie jest matematyczna, moze byc nieciagla...
Nie jest "matematyczna", w sensie, nie jest bryłą
zdefiniowaną wzorkiem?
Ani troche!!! Geoida jest po prostu jedna wyrozniona powierzchnia
geopotencjalna.
A Ziemia nie jest idealna sliczna matematyczna bryla ani tez rozklad mas w
niej nie jest jednorodny. I wlasnie z tego powodu nie mozna geoidy opisac
matematycznie, "ujac wzorkiem".
Na ladzie przebieg geoidy jest wprost straszny.. tu rowniny, tu gory, tam w
ziemi cos siedzi. No i ta geoida w pewien sposob odtwarza ten rozklad mas: w
gorach jest wyzej niz na rowninach.. to wszystko oczywiscie wielkie
uproszczenie ale dobrze jest sobie myslec o ksztalcie geoidy jak o ksztalcie
terenu. Jesli na srodku rowniny zrobie wielka dziure, a ziemie z tej dziury
poloze obok (hmm, taki Belchatow) to zmienie przebieg geoidy; bedzie troche
bardziej pofalowana. Jak tu geoide zdefiniowac matematycznym wzorkiem?
(Panowie, roztrzepywaniu wątku na bezpłodne
rozważania na temat "fizyczności" geoidy
możemy sobie odpuścić?)
racja, tym bardziej, ze na newsach nikt nigdy chyba nikogo nie przekonal :)
| Zreszta nie wazne . wiecej nie bede odp.
Wyraźnie coś wiesz na ten temat, więc zeznawaj. :)
Jak się profesjonalną geoide definiuje?
W każdym miejscu lokalnie?
No to proste, w skrocie to jest po prostu powierzchnia ekwipotencjalna
wyznaczona przez sredni poziom morz i oceanow.
Dobrze pamietac, ze kazda taka powierzchnia jest w kazdym miejscu
prostopadla do linii pionu.
Nie wiem dlaczego chcesz ja w kazdym miejscu definiowac. Odniesieniem
pomiarow niwelacyjnych nie zawsze jest geoida, a jesli nia jest, to dobrac
sie do niej mozna w stacjach mareograficznych. Osnowa niwelacyjna utrwala w
terenie przebieg geoidy (albo quasigeody do ktorej np. w Polsce odnosi sie
wysokosci w systemie wysokosci normalnych Molodienskiego) czy tam
jakiejkolwiek innej powierzchni odniesienia w tym sensie, ze podaje
odleglosc znaku do niej wzdluz pionu (zazwyczaj).
--
mjk
http://www.dzienmisia.pl/
No coz, nie bede zeznawal. Cierpie na brak czasu ale chetnie odpowiem jesli
pojawia sie jakies proste konkretne pytania.
Bylebym tylko na nie znal odpowiedz.
StoSto
Temat: powierzchnia ekwipotencjalna
jak udowodnic ze powierzchnia przewodnika jest powierzchnia ekwipotencjalna??
Przeglądaj resztę wypowiedzi z tematu
Temat: powierzchnia ekwipotencjalna
en@buziaczek.pl wrote:
jak udowodnic ze powierzchnia przewodnika jest powierzchnia ekwipotencjalna??
Nie jest - jeżeli przez przewodnik płynie prąd.
Temat: Grawitacyjna dylatacja czasu.
waldeka:
Mialem ochote od pewnego czasu napisac pare uwag o wydrazonej skorupie,
i wlasnie nadarzyla sie okazja. Jest to ciekawa konfiguracja, bo
w obszarze sferycznie-symetrycznego wydrazenia w sferycznie-symetrycznej
kuli materii geometria jest plaska
Hmmm, być może choć na chłopski rozum, to jednak nie.
Daleko od wydrazonej kuli czasoprzestrzen tez jest praktycznie plaska
(nie rozgladajmy sie za daleko, ekspancje Wszechswiata mozemy sobie
tutaj darowac)
Chłop się zgadza.
Jednakze proporcje relacji czasoprzestrzennych w wydrazeniu sa inne niz
na zewnatrz, daleko od kuli,
chlera, chłop drapie się w głowę: "proporcje relacji
czasoprzestrzennych", ki diabeł? czasoprzestrzeń kuli jest "płaska
inaczej" czyco?
wiec zegary w dziurze "chodza wolniej" niz zegary na zewnatrz.
a to już jasne,
I wewnatrz wydrazenia, i daleko od kuli,
przespieszen grawitacyjnych nie ma.
Znowu chłop drapie się w to samo miejsce, że daleko "nie ma" to
jeszcze można pojąć, ale że w środku nie ma?
Jak taką skorupę potraktować rurką na sztorc (drążenie walcem), to
otrzymamy dwie masy i ten sam środek co był w skorupie. Powierzchnia
ekwipotencjalna składa się z wszystkich punktów, równo oddalonych od
środow tych mas - myśli chłop. Jeżeli bańkę z mlekiem umieścić gdzieś
między masami, ale poza środkiem, to ta bańka pofrunie do najbliższej
masy.
A przecież Waldzio napisał: "przespieszen grawitacyjnych nie ma",
niech no Waldzio wytłumaczy.
Zegary spoczywaja wzgledem siebie,
a mimo to chodza w innym rytmie.
Zgoda, ale dlaczego - potencjał czy natężenie?
Temat: Bumerang
każde twierdzenie wymaga dowodu
inaczej to hipoteza
powierzchnia ekwipotencjalna?
praca równa zero? Przeglądaj resztę wypowiedzi z tematu
Temat: gora Zar - opracowane wyniki pomiarow
Newsuser Maciek <mac@elkomtech.com.pl.nospamwrote:
| Jakie masz dane, dowiazujace Ci powierzchnie geoidy
| do widocznych szczegolow terenowych w rejonie Karpacza?
| Konkretnie: jak chcesz w praktyce wykorzystac te geoide
| to poziomowania czegokolwiek?
Wspolrzedne GPS nie zaleza od lokalnego pola grawitacyjnego (mierzalnie).
W zasadzie nie zaleza wcale - poniewaz sa to wspolrzedne
"na" elipsoidzie WGS-84 (tak zazwyczaj podaja odbiorniki GPS).
Zachowuja wiec regularnosc geometryczna, niezaleznie od
lokalnych zakrzywien lub "rozplaszczen" pola grawitacyjnego.
Gdyby byla wystarczajaca dokaldnosc pomiaru w pionie (GPSem),
Jaka dokladnosc jest wystarczajaca?
I jakiego rodzaju pomiaru?
Zawodowe odbiorniki geodezyjne, dzialajac w ukladzie
roznicowym z pomiarem fazy fali nosnej, przy czasie
pojedynczego pomiaru rzedu kwadransa, daja dokladnosc
kilkucentymetrowa przy odleglosci ponizej kilometra.
to mozna by wypoziomowac tak gorke Zar. I tyle.
Co znaczy "wypoziomowac gore"...?
| Widzi mi sie, ze proponujesz w tym pomiarze
| skorzystanie z tezy...
Alez skad ... [patrz koniec]
Stad ze mowisz o dowiazywaniu pomiarow do geoidy.
Geoida nie istnieje materialnie. Zaden bezposredni
ani posredni pomiar nie moze opierac sie na geoidzie.
Chyba ze zamierzasz pociagnac niwelacje precyzyjna
gdzies od wybrzezy Portugalii...?
| (.....)
| Za odniesienie (podstawe pomiaru) mozesz przyjmowac to, czego mozesz
| dotknac - do czego mozesz przystawic late lub przylozyc tasme,
| lub co mozesz zobaczyc - "dotknac" promieniem lasera (tachimetr),
| lub odebrac fale radiowa (GPS).
Moge wiec "wypoziomowac" do dowolnych odczytow GPS. [patrz koniec]
Niestey, nie rozumiem, co piszesz. Nie znam tych pojec.
Co znaczy: "wypoziomowac" do odczytow?
I co chcesz "wypoziomowac"?
| Do geoidy mozesz odniesc wyniki pomiaru -- (.........
| ......... ccciiiaaaccchhh...........) pomiar wykonujesz
| w oparciu o te robocza osnowe, a nie o geoide.
Macku - juz wiem skad nieporozumienie.
Byc moze mam wpojona niewlasciwa definicje geoidy.
Podlug mnie byla to usredniona bryla (powierzchnia) prostopadla
do kierunku grawitacji i zakladalem, ze nie zalicza sie do niej
fluktuacji o tak lokalnycm charakterze.
Geoida jest to powierzchnia (nie bryla!) sredniej swobodnej
powierzchni wszechoceanu.
Tzn. gdybysmy pod wszystkimi kontynentami wydrazyli kanaliki,
i wpuscili tam wody oceaniczne...
gdybysmy oceanom "wylaczyli" plywy od Slonca i Ksiezyca...
gdybysmy jeszcze do tego zniesli wplyw zmiennego cisnienia
atmosfery, wiatru i innych czynnikow pradotworczych...
gdyby oczywiscie kanaliki te byly na tyle waskie, zeby ich
napelnienie nie zmniejszylo objetosci wody w oceanach...
ale tez na tyle szerokie, by nie wnosily oddzialywan
kapilarnych...
przy czym oczywiscie NIE zatrzymalibysmy Ziemi w jej ruchu
wirowym (tzn. pozostawilibysmy wplyw odsrodkowej "sily
bezwladnosci", rozciagajacej planete w plaszczyznie rownika)...
... to powierzchnia wody w tych podziemnych kanalikach plus
powierzchnia wody w oceanie -- to bylaby wlasnie geoida.
Jest to powierzchnia ekwipotencjalna, czyli *pozioma*,
a wiec rzeczywiscie prostopadla wszedzie do linii pionu.
Z tym ze powierzchni takich jest wiele (continuum),
i - z definicji - kazda z nich jest w kazdym swoim punkcie
prostopadla do pionu. A geoida to jest po prostu jedna z nich;
wyrozniona przez to, ze akurat pokrywa sie z powierzchnia
swobodna oceanu.
W jej definicji nie ma zadnego "usredniana" (poza usrednieniem
falowania i plywow oceanicznych), ani zadnych lokalnych czy
nielokalnych "fluktuacji". Jest taka, jak wynika z rozkladu
masy planety.
"Usredniona" jest elipsoida ziemska. Zreszta jest tych elipsoid
kilka, bo w usrednianiu oprocz modelu geometrii planety czasem
bierze sie pod uwage rowniez pewne funkcje wag, uwarunkowane
politycznie. Tak np. elipsoida WGS-84 (czyli niby *WORLD* geodetic
system) swietnie przybliza ksztalt Ziemi, z tym ze najswietniej
...w srodkowej czesci Ameryki Polnocnej.
Maciek
Temat: Grawitacyjna dylatacja czasu.
Kranibet napisal:
| Mialem ochote od pewnego czasu napisac pare uwag o wydrazonej skorupie,
| i wlasnie nadarzyla sie okazja. Jest to ciekawa konfiguracja, bo
| w obszarze sferycznie-symetrycznego wydrazenia w sferycznie-symetrycznej
| kuli materii geometria jest plaska
Hmmm, być może choć na chłopski rozum, to jednak nie.
Pozytek z rozumu zalezy od szkol, ktore zdarzylo sie chlopu za mlodu
zaliczyc. Niepelna podstawowa moze nie wystarczyc, ale juz niepelna
srednia to i owszem. W dziedzinie pol i potencjalow zagadnienia
elektrostatyczne i grawitacyjne sa niemal zgodne (w grawitacji nie ma
tylko odpychania). Zaleznosc potencjalu od rozkladu ladunku (masy)
jest taka sama (prawo 1/r), co gwarantuje stalosc potencjalu wewnatrz
sferycznie symetrycznego wydrazenia wewnatrz jednorodnej kuli materii.
W nieco lepszych szkolach pedagog potrafi wspomniec o prawie Gaussa
wiazacym strumien pola przez powierzchnie obszaru z ladunkiem (masa)
zawarta wewnatrz tego obszaru. W polaczeniu z symetria problemu
daje to prosty mechaniczny przepis na rozwiazywanie paru standardowych
zadan.
Moze powstalo pewne nieporozumienie zwiazane z (byc moze) niezbyt
scislym popisem podawanej przeze mnie konfiguracji. Piszac o sferycznej
symetrii problemu rozumialem podswiadomie, ze wydrazenie jest sferyczna
wneka o srodku pokrywajacym sie ze srodkiem masy calej reszty (nie jest
to bynajmniej jakies wydrazenie ekscentryczne). Mamy wtedy symetrie
kulista, stosujemy prawo Gaussa do obszaru wewnatrz wneki i stwierdzamy
ze przyspieszenie wszedzie wynosi 0. A poniewaz przyspieszenie to
- gradient potencjalu to potencjal jest staly. Jest on jednak mniejszy
niz w nieskonczonosci (ile? - cwiczenie rachunkowe na kollokwium).
| Daleko od wydrazonej kuli czasoprzestrzen tez jest praktycznie plaska
| (nie rozgladajmy sie za daleko, ekspancje Wszechswiata mozemy sobie
| tutaj darowac)
Chłop się zgadza.
| Jednakze proporcje relacji czasoprzestrzennych w wydrazeniu sa inne niz
| na zewnatrz, daleko od kuli,
chlera, chłop drapie się w głowę: "proporcje relacji
czasoprzestrzennych", ki diabeł? czasoprzestrzeń kuli jest "płaska
inaczej" czyco?
| wiec zegary w dziurze "chodza wolniej" niz zegary na zewnatrz.
a to już jasne,
| I wewnatrz wydrazenia, i daleko od kuli,
| przespieszen grawitacyjnych nie ma.
Znowu chłop drapie się w to samo miejsce, że daleko "nie ma" to
jeszcze można pojąć, ale że w środku nie ma?
Moze poprzednie uwagi rozjasnia nieco chlopu problem, odpadnie
wiec potrzeba dzgania skorupy rurka i eksperymentowania z bankami
mleka. Banke mozna korzystniej uzyc jako fermentatora do zacieru.
Jak taką skorupę potraktować rurką na sztorc (drążenie walcem), to
otrzymamy dwie masy i ten sam środek co był w skorupie. Powierzchnia
ekwipotencjalna składa się z wszystkich punktów, równo oddalonych od
środow tych mas - myśli chłop. Jeżeli bańkę z mlekiem umieścić gdzieś
między masami, ale poza środkiem, to ta bańka pofrunie do najbliższej
masy.
A przecież Waldzio napisał: "przespieszen grawitacyjnych nie ma",
niech no Waldzio wytłumaczy.
| Zegary spoczywaja wzgledem siebie,
| a mimo to chodza w innym rytmie.
Zgoda, ale dlaczego - potencjał czy natężenie?
Potencjal. Interwaly czasoprzestrzenne (w szczegolnosci odleglosci
i odcinki czasu) okresla metryka czasoprzestrzeni. OTW koresponduje
z teoria newtonowska poprzez fakt, ze zerowa skladowa metryki
w ukladzie odniesienia "zaimportowanym" z nieskonczonosci (tam gdzie
mamy czasoprzestrzen Minkowskiego) rozni sie od wartosci w plaskiej
czasoprzestrzeni o wartosc potencjalu grawitacyjnego. A poniewaz
odstep pomiedzy tyknieciami zegara spoczywajacego w takim statycznym
polu grawitacyjnym okreslony jest przez te zerowa skladowa metryki,
to roznice chodu zegarow przeliczaja sie na roznice wartosci metryki
czyli roznice potencjalow grawitacyjnych.
--
kranibet
Pozdrowienia, Waldzio.
Temat: Grawitacyjna dylatacja czasu.
Jeden z Agentów wytropił wiadomość
<44bf.00000000.3ae6c@newsgate.onet.pl,
w której <wald@cbr.tpsa.plmówi:
Kranibet napisal:
| Mialem ochote od pewnego czasu napisac pare uwag o wydrazonej skorupie,
| i wlasnie nadarzyla sie okazja. Jest to ciekawa konfiguracja, bo
| w obszarze sferycznie-symetrycznego wydrazenia w sferycznie-symetrycznej
| kuli materii geometria jest plaska
| Hmmm, być może choć na chłopski rozum, to jednak nie.
Pozytek z rozumu zalezy od szkol, ktore zdarzylo sie chlopu za mlodu
zaliczyc. Niepelna podstawowa moze nie wystarczyc, ale juz niepelna
srednia to i owszem. W dziedzinie pol i potencjalow zagadnienia
elektrostatyczne i grawitacyjne sa niemal zgodne (w grawitacji nie ma
tylko odpychania). Zaleznosc potencjalu od rozkladu ladunku (masy)
jest taka sama (prawo 1/r), co gwarantuje stalosc potencjalu wewnatrz
sferycznie symetrycznego wydrazenia wewnatrz jednorodnej kuli materii.
Ha, chłopu namieszali w głowie inne paniczyki. Chłop do żadnych tam
szkół nie chadzał.
No dobra, chłop się słucha: bierze sobie żelazną kulę, taką
ooogromniastą. Drąży ją centrycznie i ładuje akumulatorem z traktora.
Tera chłop, będąc ani trochę nienaładowanym, stara się umieścić we
wtej wydrążonej kuli odmiennie naładowaną mutrę (grawitację to
wcześniej odizolował dywanikiem). I patrzej Pan, mutra przyczepia się
do ścianek (i siedzi na nich, boć ma na sobie izolator z lakieru).
Jeno jak mutrę w środeczku powiesić to się nie rusza ( a jakby się
zachwiała to równowagi by już nie było).
W nieco lepszych szkolach pedagog potrafi wspomniec o prawie Gaussa
wiazacym strumien pola przez powierzchnie obszaru z ladunkiem (masa)
zawarta wewnatrz tego obszaru. W polaczeniu z symetria problemu
daje to prosty mechaniczny przepis na rozwiazywanie paru standardowych
zadan.
Chłop się drapie (po głowie), oczy rozwiera, a japa mu sama opada.
Piszac o sferycznej
symetrii problemu rozumialem podswiadomie, ze wydrazenie jest sferyczna
nie inaczej chłop kombinował
Mamy wtedy symetrie
kulista, stosujemy prawo Gaussa do obszaru wewnatrz wneki i stwierdzamy
ze przyspieszenie wszedzie wynosi 0. A poniewaz przyspieszenie to
- gradient potencjalu to potencjal jest staly. Jest on jednak mniejszy
niz w nieskonczonosci (ile? - cwiczenie rachunkowe na kollokwium).
No, chłop se myśli, że jak w nieskończoności to nieskończony, a jak w
skończoności to skończony. Ile to chłop nie wie, tym bardziej, że nie
wie w którym miejscu :)
| I wewnatrz wydrazenia, i daleko od kuli,
| przespieszen grawitacyjnych nie ma.
| Znowu chłop drapie się w to samo miejsce, że daleko "nie ma" to
| jeszcze można pojąć, ale że w środku nie ma?
Moze poprzednie uwagi rozjasnia nieco chlopu problem, odpadnie
wiec potrzeba dzgania skorupy rurka i eksperymentowania z bankami
mleka. Banke mozna korzystniej uzyc jako fermentatora do zacieru.
To, to chłop sam wie i nijakiej pomocy w tym nie potrzebuje. Przedać
ino może co nieco. Niderogo.
A zresztom... jak chłop pojmie, to i jeszcze taniej będzie.
No więc tak to jest z tym drążeniem:
Jak se panicz, dwie Ziemie w płaskiej przestrzeni powiesi, to między
niemi będzie taki punkt, że tak samo łatwo będzie można polecieć w
obie strony (jeno od przestrzeni trza by się trochę odepchnąć), ale
jak już będzie bliżej jednej z tych Ziem, to bez nijakich odpychań
dolecieć tam można będzie. Chłop se myśli, że nawet jak z tych Ziemii
by ułożyć sferę (chłop myśli o wydrążonej kuli, takiej wielgachnej) to
nic się w tym nie zmieni.
Bo chłop myśli tak jak panicz, że na zewnątrz tej skorupy, to jednakie
potencjały w cebulkę się układają (tu ten wyraz, co się go chłop
wstydzi - patrz niżej). Ale chłopu w środku też cebulka wychodzi
(szczególnie jak tę skorupę potraktuje nie jak 1 tonę, ale jak 1000
osobnych kilogramików).
| Powierzchnia
| ekwipotencjalna składa się z wszystkich punktów, równo oddalonych od
| środow tych mas - myśli chłop.
Chłop się głupio uśmiecha, bo usłyszał, że dzwonią, ale wybiegł bez
kierunkowego detektora fal dżwiękowych i nie wiedział, w którym to
kościele. Chłop już nie będzie używał wyrazów.
| Zgoda, ale dlaczego - potencjał czy natężenie?
Potencjal.
Chłop dziękuje. Czyli, że w swobodnie spadającej windzie na dowolnie
wybrane ciało (chłop się znowu uśmiecha, bo myśli o sołtysie) czas
jest taki sam jak poza windą (na danym listu cebulki potencjaów)?
Temat: nieskonczony solenoid-toroid
J.F. wrote on 01.11.2006 9:28 pm:
| Nie bardzo rozumiem zapisu - co tu jest j, co J,
| i czemu d/dv ?
| W idealnym toroidzie to j(u,v) [w przestrzenii uv] jak rozumiem jest
| stale. [?]
| Natomiast po przeliczeniu na normalna przestrzen R3
| |j| sie musi zmieniac chocby na skutek zageszczenia na
| wewnetrznej stronie. [?] Ale zmienia sie tylko
| od v [tzn na calym rownolezniku jest stale]
| No niekoniecznie, taka już uroda oo cienkich przewodów ;)
| Innymi słowy przez każdy punkt torusa przechodzi tylko jedna pętla,
| ale natężenie na niej zależy od długości geograficznej.
Dlatego wolalbym torus z folii.
Potrzebna byłaby folia z tworzywa z zatopionymi gęstymi
drucikami, tak aby wyeliminować ewentualne prądy
indukowane, równoleżnikowe.
Lub coś w tym rodzaju...
| Podałem tu zapis uproszczony, nie zanurzając torusa w R^3 -
I wolalbym dyskutowac w R3 - tu bardziej czuje problem.
W R3 prad moze byc staly w drutach, ale przewody sa gesciej lub
rzadziej.
| Wracając do tematu, uzmienniając stałą J na J(u) nie zmieniam
| faktu, że cyrkulacje po dowolnym cyklu zawartym w (R^3Torus)
| się zerują. Tak wię nie zmienia to mojej argumentacji -
| - zakładając oczywiście, że nie jest błędna.
'R^3Torus' to jest "na zewnatrz torusa" ?
Tylko ze wyzerowanie cyklu to nie jest warunek wystarczajacy
do wyzerowania wektora pola.
To jest właśnie bardzo delikatny punkt ... trzeba
wszystko wykorzystać:
Oznaczenia: T - torus , W - otwarte wnętrze torusa ,
c(W) - domknięcie W
Z = R^3 c(W) - otwarte zewnętrze torusa.
1) Wiemy, że int_C (H,dx) z dowolnego cyklu
zawartego w Z =0. Dla cyklów brzegowych jest oczywiste,
dla cyklów nie dających się ściągnąć do punktu,
("opasujących" torus), zawsze możemy wybrać taką powierzchnię,
aby ten cykl był jej brzegiem w R^3, oraz na przecięciu
torusa i powierzchni pole j(x) było styczne do powierzchni,
(inaczej - prostopadłe do pola normalnego n(x)).
Z tego zaś wynika (i z równania ruchu)
int_P ds (n,rotH) = int_P ds(j,n) =0
ale int_P ds (n,rotH) = int_C (H,dx)
ds - miara powierzchniowa.
Zauważ, że to rozumowanie działa również dla prądów
"pokrzywionych" (np falujących), byleby pętle prądów
należały do klasy (0,+/-1).
2) div(H) =0 w całej R^3 - jest to zawsze słuszne.
Innymi słowy strumień pola przez zamkniętą powierzchnię =0.
3) |H|--0 gdy r --oo , to żądanie wynika
ze skończoności energii pola w przykładowym obszarze:
Niech T zawiera się w kuli B(0,R):
E_pola(R^3B) ~ int_(R^3B) d^x H^2
Aby energia była skończona |H| musi co najmniej
dążyć jak 1/r^2 do nieskończoności.
4) Udowodnię następujący lemat:
W obszarze Z pole H jest potencjalne, tzn
jest postaci H = -grad V.
Dowód:
Z punktu (1), oraz tego, że Z jest
łukowo spójna wynika, że int_x0^y (H,dx)
nie zależy od krzywej łączącej x0 i y.
Wybieram:
V(y) = int_y^oo (H,dx)
V(y) spełnia żądany warunek, i nie zależy od drogi.
5) Skoro div H =0 ---div grad V = -(d/dx^j d/dx^j)V =0
A więc V jest funkcją harmoniczną w Z.
Z punktu (3) mamy |gradV| --0 przy |x|--oo,
a więc V --const ... przy naszym wyborze skali V --0.
Funkcje harmoniczne mają szereg ciekawych
własności - dużo z nich wynika z twierdzenia Greena.
Między innyni tzw zasadę wartości średniej:
V(x) jest średnią wartością V na
otaczającej x sferze:
Niech c(B(x,r)) subset Z, S = brzeg B(x,r), wtedy
V(x) = 1/(4pi*r) int_S ds V(y)
Pozwala to dowieść tzw zasadę maksimum.
TW. Niech V będzie harmoniczna w obszarze Z
(obszar to zbiór otwarty i spójny), oraz V
nie jest stała, wtedy
V < sup{V(x): x in Z}
Innymi słowy, jeżeli V(x) ma maksimum w Z,
to jest funkcją stałą.
6) Weźmy większy torus, w którym zawiera się torus
wyjściowy, gdzie w każdym punkcie odległość ścian
= (eps). Oznaczmy go T(eps), oraz zewnętrze Z(eps).
Obcięcie V do Z(eps) jest oczywiście harmoniczne
w Z(eps). Załóżmy, że V nie jest stała w Z -
- możemy tak dobrać eps, aby nie była stała w Z(eps).
Z zasady maksimum wynika, że V(x) na
c(Z(eps)) osiąga maksimum globalne na brzegu,
tj na torusie T(eps). Niech V(x_max) = A,
tak więc powierzchnia ekwipotencjalna S(eps) = {x: V(x)=A}
zawiera się "pomiędzy torusami" : Z Z(eps).
Btw, S(eps) nie może być punktem (lub izolowanymi punktami)
ponieważ przeczyłoby to bezźródłowości pola H (divH=0),
z tego samego powodu nie może być krzywą.
Zatem możemy, zdążając eps -0 skonstuować ciąg
powierzchni S(eps), takich, że V(x) jest niemalejący
przy eps -0 na powierzchniach S(eps).
A zatem mamy niezerowy strumień -grad V "wypływający"
z torusa T - sprzeczność z div H =0.
Szczegóły należałoby jakoś dopracować ...
no chyba, że gdzieś zrobiłem błąd.